Công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập k của tập hợp n phần tử

Hôm nay chúng ta hãy cùng tìm hiểu về công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập k của tập hợp n phần tử nhé!

Căn chỉnh là gì?

Khái niệm căn chỉnh

Cho tập hợp A có n phần tử và số tự nhiên k (1≤k≤n). Khi ta lấy k phần tử của A và xếp chúng theo thứ tự, ta được k chập k của n phần tử của A (gọi là chập k của A).

Công thức tính số liên đoàn

Số chập k của các tập hợp có n phần tử, ký hiệu là Akn, là: Akn = n (n-1) … (n-k + 1).

Chứng tỏ

hoan-vi-a1-diamondairport

Sử dụng ký hiệu giai thừa, chúng ta có thể viết lại: Akn = n! (N-k) !.

Nguồn gốc

Trong các sách toán học hiện hành ở Việt Nam, các công đoàn được biểu thị bằng chữ A, viết tắt của “sự sắp xếp”. Trong sách tiếng Anh, chữ P được dùng cho liên hiệp, mặc dù P là viết tắt của “permutation” (có nghĩa là hoán vị). Tiếng Anh vẫn dùng cụm từ “k hoán vị của n” để chỉ “chập k của n phần tử”.

Ví dụ về số kết hợp

a) A25 = 5,4 = 20

b) A49 = 9,8,7,6 = 3024

Căn chỉnh và Kết hợp

Akn = k! Ckn.

Hoán vị của n phần tử

Hoán vị là một trường hợp đặc biệt của đồng dư. Khi k = n thì chập n phần tử là hoán vị của n phần tử.

Do đó, chúng ta có thể xác định trực tiếp cách sắp xếp như sau:

Định nghĩa hoán vị

Cho một tập hợp A có n phần tử. Mỗi hoán vị của n phần tử của A theo thứ tự được gọi là hoán vị của các phần tử của tập A (gọi là hoán vị của A).

Công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập k của tập hợp n phần tử

Số các hoán vị của một tập hợp có n phần tử được kí hiệu là Pn.

Chúng ta có

Pn = n. (N-1) … 2.1 = n! = Ann.

Ví dụ về hoán vị

a) P4 = 4.3.2.1 = 24

b) P6 = 6! = 1.2.3.4.5.6 = 720

Qua bài viết hôm nay chúng ta cũng đã hiểu hơn về công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập k của tập hợp n phần tử rồi đúng không nào? Chúc các bạn học thật tốt.



Click here for more...
from #Bangladesh #News aka Bangladesh News Now!!!

Nhận xét

Bài đăng phổ biến từ blog này

Giới Thiệu Dự Án Trung Tâm Đô Thị Mới Diamond Airport

Mẫu Nhà Ống 4 Tầng 5x15m | Triển Khai Công Trình Hiện Đại

Phương án thiết kế mẫu nhà ống 600 triệu đồng mang đến giải pháp cho mọi gia đình