Công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập k của tập hợp n phần tử
Hôm nay chúng ta hãy cùng tìm hiểu về công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập k của tập hợp n phần tử nhé!
Căn chỉnh là gì?
Khái niệm căn chỉnh
Cho tập hợp A có n phần tử và số tự nhiên k (1≤k≤n). Khi ta lấy k phần tử của A và xếp chúng theo thứ tự, ta được k chập k của n phần tử của A (gọi là chập k của A).
Công thức tính số liên đoàn
Số chập k của các tập hợp có n phần tử, ký hiệu là Akn, là: Akn = n (n-1) … (n-k + 1).
Chứng tỏ
Sử dụng ký hiệu giai thừa, chúng ta có thể viết lại: Akn = n! (N-k) !.
Nguồn gốc
Trong các sách toán học hiện hành ở Việt Nam, các công đoàn được biểu thị bằng chữ A, viết tắt của “sự sắp xếp”. Trong sách tiếng Anh, chữ P được dùng cho liên hiệp, mặc dù P là viết tắt của “permutation” (có nghĩa là hoán vị). Tiếng Anh vẫn dùng cụm từ “k hoán vị của n” để chỉ “chập k của n phần tử”.
Ví dụ về số kết hợp
a) A25 = 5,4 = 20
b) A49 = 9,8,7,6 = 3024
Căn chỉnh và Kết hợp
Akn = k! Ckn.
Hoán vị của n phần tử
Hoán vị là một trường hợp đặc biệt của đồng dư. Khi k = n thì chập n phần tử là hoán vị của n phần tử.
Do đó, chúng ta có thể xác định trực tiếp cách sắp xếp như sau:
Định nghĩa hoán vị
Cho một tập hợp A có n phần tử. Mỗi hoán vị của n phần tử của A theo thứ tự được gọi là hoán vị của các phần tử của tập A (gọi là hoán vị của A).
Công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập k của tập hợp n phần tử
Số các hoán vị của một tập hợp có n phần tử được kí hiệu là Pn.
Chúng ta có
Pn = n. (N-1) … 2.1 = n! = Ann.
Ví dụ về hoán vị
a) P4 = 4.3.2.1 = 24
b) P6 = 6! = 1.2.3.4.5.6 = 720
Qua bài viết hôm nay chúng ta cũng đã hiểu hơn về công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập k của tập hợp n phần tử rồi đúng không nào? Chúc các bạn học thật tốt.
Click here for more...
from #Bangladesh #News aka Bangladesh News Now!!!
Nhận xét
Đăng nhận xét